问题 解答题
对于题目“化简并求值:
1
a
+
1
a2
+a2-2
,其中a=
1
5
”,甲、乙两人的解答不同.
甲的
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(
1
a
-a)
2
=
1
a
+
1
a
-a=
2
a
-a=
49
5

乙的
1
a
+
1
a2
+a2-2
=
1
a
+
(a-
1
a
)
2
=
1
a
+a-
1
a
=a=
1
5

请你判断谁的答案是错误的,为什么?
答案

甲的a=

1
5
时,
1
a
-a=5-
1
5
=4
4
5
>0,所以
(
1
a
-a)
2
=
1
a
-a,正确;

乙的因为a=

1
5
时,a-
1
a
=
1
5
-5=-4
4
5
<0,所以
(a-
1
a
)
2
≠a-
1
a
,错误;

因此,我们可以判断乙的解答是错误的.

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