答案：C

题目分析：根据主要物质和杂质的性质的不同来分析。

A、主要物质Cu属H后金属，不与稀硫酸反应，而杂质Fe属H前金属，能与稀硫酸反应而被除去，故可加入过量的稀硫酸反应，然后过滤、洗涤、干燥，以得到纯净的Cu，正确；

B、主要物质KCl溶液不与稀盐酸反应，而杂质K₂CO₃能与稀盐酸反应生成KCl、水和二氧化碳（逸出），故加入适量的稀盐酸能除去KCl溶液中的杂质K₂CO₃，正确；

C、杂质Na₂SO₄能和硝酸钡溶液反应，生成硫酸钡沉淀和NaNO₃，而主要物质NaNO₃不反应，故能除去杂质Na₂SO₄，但由于硝酸钡溶液过量，即会有剩余，故会带入新杂质，错误；

D、主要物质CaCl₂溶液不与碳酸钙反应，而杂质HCl能与碳酸钙反应生成CaCl₂、水和二氧化碳（逸出），且过量的碳酸钙不溶于水，可过滤除去，正确。故选C

点评：一般的除杂质题必须同时满足两个条件：①加入的试剂只能与杂质反应，不能与原物质反应，②反应时不能加入新的杂质，这是正确解题的关键。