问题
解答题
已知向量
（1）若
（2）若
|
答案
（1）∵
⊥(a
-b
)∴a
•(a
-b
)=0a
∴2cosαcosβ+2sinαsinβ-1=0
即cos(α-β)=1 2
∵0＜α＜
＜β＜π∴0＜β-α＜π∴β-α=π 2 π 3
（2）∵
•OB
=2，OC
•OA
=OC 3
∴sinβ=
sinα=1 2 3 2
∴cosβ=
cosα=3 2 1 2
∴
•OA
=2cosαcosβ+2sinαsinβ=0OB
∴
⊥OA OB
∴S=
|1 2
|•|OA
|=OB
×1×2=11 2