问题
问答题
某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了h1=5.5cm．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h2=0.5cm，若容器的底面积s=10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3．求：
（1）冰和石块的总体积；
（2）冰块中冰的体积；
（3）石块的质量；
（4）石块的密度．
答案
（1）冰和石块的总体积：
V=V排=sh=10cm2×5.5cm=55cm3．
（2）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为V2；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为m1，石块的质量为m2．
由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即：V1-
=0.5cm×10cm2=5cm3，ρ冰V1 ρ水
则：V1-
V1=5cm3，即：V1=50cm3．9 10
（3）m1=ρ冰V1=0.9×103kg/m3×50×10-6m3=45×10-3kg=45g．
故m2=m-m1=10g．
（4）由ρ水gV=mg得V=
=mg ρ水g
=55cm355g 1g/cm3
V2=V-V1=55cm3-50cm3=5cm3，
所以石块的密度ρ石=
=m2 V2
=2g/cm3．10g 5cm3
答：（1）冰和石块的总体积为55cm3；
（2）冰块中冰的体积50cm3；
（3）石块的质量为10g；
（4）石块的密度2g/cm3．