现有一包固体粉末，其中可能含有CaCO₃、Na₂CO₃、Na₂SO₄、NaCl、CuSO₄。进行如下实验：

(1)溶于水得无色溶液。

(2)向溶液中加入BaCl₂溶液生成白色沉淀，再加盐酸时沉淀消失。据上述实验现象推断：

①一定不存在的物质是_______________________。

②一定存在的物质是_______________________。

③可能存在的物质是_______________________。

④对于可能存在的物质应如何进一步检验？写出简要的实验步骤和化学方程式___________________________________________。