问题
选择题
已知O，N，P在△ABC所在平面内，且|
|
答案
∵|
|=|. OA
|=|. OB
|，∴O到三角形三个顶点的距离相等，. OC
∴O是三角形的外心，
根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有C，D两个选项，
∴只要判断第三个条件可以得到三角形的内心或垂心就可以，
∵
•. PA
=. PB
•. PB
=. PC
•. PC
，∴. PA
•（PB
-PA
）=0，PC
•PB
=0，∴CA
⊥PB
，CA
同理得到另外两个向量都与边垂直，
得到P是三角形的垂心，
故选C．