（Ⅰ）由

m

∥

n

得，（2b-c）cosA-acosC=0，

由正弦定理得 2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0

∴2sinBcosA-sin（A+C）=0，即2sinBcosA-sinB=0，可得2sinBcosA=sinB

∵B∈（0，π），sinB为正数

∴2cosA=1，得cosA=

1

2

，结合A∈（0，π），得A=

π

3

…（5分）

（Ⅱ）y=2sin²B+cos（

π

3

-2B）=1-cos2B+

1

2

cos2B+

3

2

sin2B=1-

1

2

cos2B+

3

2

sin2B=sin（2B-

π

6

）+1…（7分）

①当角B为钝角时，可得B∈（

π

2

，

2π

3

），2B-

π

6

∈（

5π

6

，

7π

6

）

∴sin（2B-

π

6

）∈（-

1

2

，

1

2

），得y∈（

1

2

，

3

2

）…（10分）

②当角B为锐角时，角C为钝角，即C=

2π

3

-B∈（

π

2

，π），所以B∈（0，

π

6

）

∴2B-

π

6

∈（-

π

6

，

π

6

），sin（2B-

π

6

）∈（-

1

2

，

1

2

），得y∈（

1

2

，

3

2

）…（13分）

综上所以，函数y=2sin2B+cos（

π

3

-2B）的值域为（

1

2

，

3

2

）…（14分）