问题 填空题
一条河的两岸平行,河的宽度为480m,一艘船从某岸的A处出发到河对岸,已知船的速度|
v1
|=12.5km/h
,水流的速度|
v2
|=3.5km/h
,当行驶航程最短时,所用的时间是______min,若
a
=(2,1),
b
=(3,4),则向量
a
在向量
b
方向上的投影为______.
答案

∵河的宽度为480m,船的速度|

v1
|=12.5km/h

∴当行驶航程最短时,

需要使得航行的路线是与河岸垂直,

在垂直与河岸的分速度是

12.52-3.52
=12    

∴过河需要

0.48
12
=0.04小时,

∴0.04×60=2.4(分钟)

a
=(2,1),
b
=(3,4)

∴向量

a
在向量
b
方向上的投影为|
a
|cosθ=2

故答案为:2.4;2.

选择题
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