问题
解答题
已知向量
（1）求证：
（2）设f(θ)=
|
答案
（1）根据数量积的坐标运算公式，得
•a
=(cosθ，sinθ)•(-2sin2θ，2sinθcosθ)b
=-2sin2θcosθ+2sin2θcosθ=0
所以
⊥a b
（2）根据数量积的坐标运算公式，得
f(θ)=cosθcos2θ+sinθsin2θ-
sinθ3
=cosθ-
sinθ=2cos(θ+3
)π 3
∴θ∈（0，π），
∴
＜θ+π 3
＜π 3
，4π 3
∴f（θ）的值域为：[-2，1）．