先看充分性

∵四边形ABCD为梯形，AB∥CD，

∴两腰BC、AD所在直线是相交直线．

∵l垂直于两腰AD，BC

∴l⊥平面ABCD

又∵AB，DC是平面ABCD内的直线，

∴l垂直于两底AB，DC，因此充分性成立；

再看必要性

作出梯形ABCD的高AE，则AE垂直于两底AB，DC，设AE所在直线为l，

∵l垂直于两底AB，DC，且l是平面ABCD内的直线，

∴l与梯形ABCD的两腰不垂直，因此必要性不成立．

故答案为：充分不必要．