问题 计算题

质量为m=1 kg的小球穿在斜杆上,球与杆之间的动摩擦因数,用拉力 F=20 N竖直向上拉小球使它沿杆加速上滑,如图所示,则小球的加速度为多大?(g取 10 m/s2

 

答案

解:以小球为研究对象,小球受重力G,拉力F和滑动摩擦力F'作用,这几个力方向较明确,但杆对球的弹力沿什么方向需要具体判断.建立如图所示的坐标系,加速度方向沿x轴正方向,将F、G分解,在y方向上,Fcos30°> Gcos30°,且在y轴方向上小球处于平衡状态,故小球所受杆的弹力的方向垂直于杆向下.

在x轴方向:Fsin30°-(μFN+mgsin30°)=ma,

在y轴方向:FN+ mgcos30°=Fcos30°

解得a=1.25m/s2

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