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问题 解答题
已知向量
a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)，x∈[-
π
5
，
π
2
]
（1）求证：(
a
-
b
)⊥(
a
+
b
)；
（2）|
a
+
b
|=
1
3
，求sin2x的值．
答案

（1）∵

a
=(cos
3x
2
，sin
3x
2
)，
b
=(cos
x
2
，-sin
x
2
)

∴

a
2=cos2
3x
2
+sin2
3x
2
=1，
b
2=cos2
x
2
+sin2
x
2
=1（3分）

∴(

a
-
b
)•(
a
+
b
)=
a
2-
b
2=0（4分）

∴(

a
-
b
)⊥(
a
+
b
)（5分）

（2）∵|

a
+
b
|=
(
a
+
b
)2
=
a
2+2
a
•
b
+
b
2

=

1+2(cos
3x
2
•cos
x
2
+sin
3x
2
•sin
x
2
)+1

=

2+2cos2x
（8分）

又∵|

a
+
b
|=
1
3

∴cos2x=-

17
18
（10分）

∵x∈[-

π
5
，
π
2
]

∴2x∈[-

2π
5
，π]

∴sin2x=

35
18
（12分）

选择题

As soon as they arrived in the big city, they found it difficult to find somewhere cheap            . [ ]

A. to live

B. to live in

C. to live on

D. living

查看答案
翻译题

翻译句子

1. 如果你想旅游，就去北京吧。

________________________________________

2. 如果你上课迟到了，要和老师道歉。

________________________________________

3. 如果你不喜欢这个手机，把它给你爸爸。

________________________________________

4. 如果这手机不好使了，给我打电话。

________________________________________

5. 如果你想看电视，把它打开。

________________________________________
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