问题
选择题
若集合A={1,m2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
若m=2,则A={1,4},B={2,4},A∩B={4},“m=2”是“A∩B={4}”的充分条件;若A∩B={4},则m2=4,m=±2,所以“m=2”不是“A∩B={4}”的必要条件.
故选C.
若集合A={1,m2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的( )
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
若m=2,则A={1,4},B={2,4},A∩B={4},“m=2”是“A∩B={4}”的充分条件;若A∩B={4},则m2=4,m=±2,所以“m=2”不是“A∩B={4}”的必要条件.
故选C.