问题 选择题
已知关于x的方程
a
x2+
b
x+
c
=
0
,其中
a
b
c
都是非零向量,且
a
b
不共线,则该方程的解的情况是(  )
A.至多有一个解B.至少有一个解
C.至多有两个解D.可能有无数个解
答案

c
=(-x2
a
-x
b

a
b
这不共线向量

故存在唯一一对实数λ,μ使,

c
a
b

若λ满足λ=-μ2,则方程有一个解,

λ不满足λ=-μ2,则方程无解

所以至多一个解.

故选A.

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