问题
解答题
| 在△ABC中 （Ⅰ）若点M在边BC上，且
（Ⅱ）若点P是△ABC内一点，连接BP、CP并延长交AC、AB于D、E两点，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若满足
|
答案
（Ⅰ）证明：∵
=tBM
，∴MC
-AM
=t(AB
-AC
)AM
∴（1+t）
=AM
+tAB
，AC
∴
=AM 1 1+t
+AB t 1+t
；AC
（Ⅱ）设
=λ1BP
，BD
=λ2CP
，则CE
∵
=AP
+AB
=BP
+λ1AB
=（1-λ1）BD
+AB λ1 2
，AC
=AP
+AC
=CP
+λ2AC
=CE λ2 3
+(1-λ2)AB AC
∴
，解得λ1=1-λ1= λ2 3
=1-λ2λ1 2
，λ2=4 5
，3 5
∴x=1-λ1=
，y=1 5
=λ1 2 2 5