问题
计算题
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上，另一端连接一个质量为m的滑块A，滑块与木板的最大静摩擦力为f。设滑块与木板的最大静摩擦力与其滑动摩擦力大小相等，且f<
mg。
(1)如果保持滑块在木板上静止不动，弹簧的最小形变量为多大？
(2)若在滑块A上再固定一个同样的滑块B，两滑块构成的整体沿木板向下运动，当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最小值时，其加速度为多大？
答案
解：(1)由于
mg>f
因此滑块静止时弹簧一定处于伸长状态
设弹簧最小形变量为l1
根据共点力平衡条件，kl1＋f＝mgsin30°
解得l1＝
(2)将滑块B固定到A上后
设弹簧伸长量仍为l1时两滑块的加速度为a
根据牛顿第二定律
2mgsin30°－kl1－2f＝2ma
解得a＝
g－