问题 单项选择题

设一个系统由三个相同子系统并联构成,子系统的可靠性为0.9,平均无故障时间为10000小时,则系统可靠性为______和平均无故障时间为______小时。

A.1.9999

B.18000

C.9000

D.18333

答案

参考答案:D

解析:[试题分析] 计算机系统是一个复杂的系统,而且影响其可靠性的因素也非常繁复,很难直接对其进行可靠性分析;但通过建立适当的数学模型,把大系统分割成若干子系统,可以简化其分析过程。常见的系统可靠性数学模型有以下三种:
(1)串联系统:假设一个系统由n个子系统组成,当且仅当所有的子系统都有能正常工作时,系统才能正常工作,这种系统称为串联系统,如图1所示。
[*]
设系统各个子系统的可靠性分别用R1,R2,...,Rn表示,则系统的可靠性R=R1×R2×…×Rn
如果系统的各个子系统的失效率分别用λ1,λ2,...,λn来表示,则系统的失效率λ=λ12+…+λn
(2)并联系统:假如一个系统由n个子系统组成,只要有一个子系统能够正常工作,系统就能正常工作,如图2所示。
[*]
设系统各个子系统的可靠性分别用R1,R2,...,Rn表示,则系统的可靠性R=1-(1-R1)×(1-R2)×…×(1-Rn)。
假如所有的子系统的失效率均为λ,则系统的失效率为μ:
[*]
在并联系统中只有一个子系统是真正需要的,其余n-1个子系统称为冗余子系统,随着冗余子系统数量的增加,系统的平均无故障时间也增加了。
(3)模冗余系统:m模冗余系统由m个(m=2n+1为奇数)相同的子系统和一个表决器组成,经过表决器表决后,m个子系统中占多数相同结果的输出作为系统的输出,如图3所示。
[*]
在m个子系统中,只有n+1个或n+1个以上子系统能正常工作,系统就能正常工作,输出正确结果。假设表决器是完全可靠的,每个子系统的可靠性为R0,则m模冗余系统的可靠性为:
[*]
其中[*]为从m个元素中取j个元素的组合数。
在本题中采用了并联系统,且已知R=0.9,λ=1/10000=1*10-4小时,则系统可靠性为1-(1-0.9)3=0.999,系统平均无故障时间为1/λ*(1+1/2+1/3)=18333小时。

单项选择题

  线性和非线性本来就是数学名词。所谓线性是指量与量之间的正比关系,用直角坐标形象地画出来,是一根直线。在线性系统中,部分之和等于整体,描述线性系统的方程遵从叠加原理,即方程的不同解加起来仍然是解。非线性则指整体不等于部分之和,叠加原理失效,非线性方程的两个解之和不再是方程的解。对于处理线性问题,已经有一套行之有效的方法,例如傅里叶变换、拉普拉斯变换等等。然而对于非线性问题,长期以来科学家往往束手无策,只能具体问题具体分析,无统一方法可循。

  线性和非线性物理现象的区分一般有以下三个特征。首先从运动形式上有定性区别,线性现象一般表现为时空中的平滑运动,并可用性能良好的函数表示。而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变。其次,从系统对外界影响和系统参量微小变动的响应上看,线性系统的响应平缓、光滑,往往表现为对外界影响成比例的变化。而非线性系统中参量的极微小变化,在一些关节点上,可以引起系统运动形式的定性改变,在对外界激励的响应上,则表现为出现与外界激励有本质区别的行为,比如周期驱动的非线性振动系统可以出现驱动频率的分频、倍频形式的运动,而不仅仅是重复外界频率。第三,反映在连续介质中的波动上,线性行为表现为色散引起的波包弥散、结构的消失,而非线性作用却可以促使空间规整性结构的形成和维持,如孤子、涡旋、突变面等等。

  自然界大量存在的相互作用是非线性的,线性作用其实只不过是非线性作用在一定条件下的近似。

不能用来区分线性和非线性物理现象的一项是()。

A.参量的极微小变化,在一些关节点上,可以引起系统运动形式的定性改变

B.表现为时空中的平滑运动,并可用性能良好的函数表示

C.出现驱动频率的分频、倍频形式的运动

D.量与量之间成反比关系

名词解释