∵q：sinα=

1

2

，根据正弦函数图象的性质可知，

∴α=

π

6

+2kπ或α=

5

6

π+2kπ（k∈Z），

∴sinα=

1

2

推不出α=30°

又有α=30°?sinα=

1

2

，

∴p：α=30°是q：sinα=

1

2

成立的充分不必要条件，

故选B．