问题
解答题
A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是其对边，已知
（1）求B的大小； （2）如果b=3，求△ABC的面积的最大值． |
答案
（1）∵
∥m
，∴2sinB(2cos2n
-1)-cos2B(-B 2
)=0，化为sin2B+3
cos2B=0，3
∴2sin(2B+
)=0，即sin(2B+π 3
)=0．π 3
∵0＜B＜
，∴π 2
＜2B+π 3
＜π 3
，∴2B+4π 3
=π，解得B=π 3
．π 3
（2）由余弦定理可得32=a2+b2-2accos
，π 3
∴9=a2+b2-ac≥2ac-ac=ac，即ac≤9，
∴S△=
acsin1 2
=π 3
ac≤3 4
×9=3 4
．9 3 4
即△ABC的面积的最大值为
．9 3 4