问题
计算题
如图所示,一根弹性细绳劲度系数为k,将其一端固定,另一端穿过一光滑小孔O系住一质量为m的滑块,滑块放在水平地面上.当细绳竖直时,小孔O到悬点的距离恰为弹性细绳原长,小孔O到水平地面的距离为h(h<),滑块与水平地面间的动摩擦因数为μ,试求当滑块静止时,可处于什么样的位置?
答案
解:设滑块静止时离开O的距离为x,离开O的水平距离为r,在此位置处受到4个力的作用,如图所示
FN=mg-Fcosα,Fsinα=Ff,F=kx
刚好静止时,Ff=μFN
cosα=,sinα=
,r=μ(
-h)
这表明,滑块可静止于以O′为圆心,以μ(-h)为半径的圆区域内的任意位置处