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问题 解答题
向量m=（sinωx+cosωx，
3
cosωx）（ω＞0），n=（cosωx-sinωx，2sinωx），函数f（x）=m•n+t，若f（x）图象上相邻两个对称轴间的距离为
3π
2
，且当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（1）求函数f（x）的表达式，并求f（x）的增区间；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cos B+cos（A-C），求sin A的值．
答案

（1）函数f（x）=m•n+t=cos2ωx+

3
sin2ωx+t=2sin（2ωx+
π
6
）+t，由
3π
2
=
π
ω
，

ω=

2
3
，∴f（x）=2sin(
2
3
x+
π
6
)+ t．当x∈[0，π]时，
π
6
≤ 
2
3
x+
π
6
≤
5π
6
，

函数f（x）的最小值为 1+t=0，∴t=-1，∴f(x)=2sin(

2
3
x+
π
6
)-1．

由 2kπ-

π
2
≤
2
3
x+
π
6
≤ 2kπ+
π
2
，k∈z，可得   3kπ-π≤x≤3kπ+
π
2
，

故f（x）的增区间为   [3kπ-π，3kπ+

π
2
]，k∈z．

（2）∵f（C）=1=2sin（

2C
3
+
π
6
 ）-1，∴sin（
2C
3
+
π
6
 ）=1，由 0＜C＜π 可得，，

 

π
6
＜
2C
3
+
π
6
＜
5π
6
，∴
2C
3
+
π
6
=
π
2
，C=
π
2
，A+B=
π
2
． 

又  2sin2B=cos B+cos（A-C），∴2 cos2A=sinA+sinA，∴sinA=

5
-1
2
．

材料分析题

读下列材料，回答问题。

材料一：

        2005年2月16日《京都议定书》正式生效。这是人类历史上首次以法规的形式限制温室气体排放。《京都议定书》规定到2010年，所有发达国家二氧化碳等6种温室气体的排放量，要比1990年减少5.2%。

材料二：下图为北方15个省（市、区）2005年1月平均气温及采暖耗能变化图

2005年1月北方15个省（市、区）气温距平（℃）和采暖耗能变率（%）

（1）我国北方大部分省区1月平均气温____（偏高、偏低），图中1月平均气温偏高比较明显的两个省区

         其采暖耗能分别减少了____和____。

（2）我国北方冬季气温总是比南方低，采暖耗能多，但酸雨危害的面积比南方小很多，主要原因是____

         ___________。南方酸雨危害最严重的地区是________________。

（3）造成全球气候变暖的主要因素有哪些？ 

     ________________________________________________________________________________________
查看答案
单项选择题

优化开发和( )区域要注重扶持区域内少数民族聚居区的发展，改善城乡少数民族聚居区群众的物质文化生活条件，促进不同民族地区经济社会的协调发展。

A．限制开发
B．禁止开发
C．重点开发
D．全力开发
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