问题 选择题
已知D是△ABC所在平面上任意一点,若(
AB
-
BC
)•(
AD
-
CD
)=0,则△ABC一定是(  )
A.直角三角形B.等腰直角三角形
C.等腰三角形D.等边三角形
答案

∵(

AB
-
BC
)•(
AD
-
CD
)=0,

∴-(

BA
+
BC
)•
AC
=0,取AC的中点为E,

则2

BE
AC
=0,

∴BE⊥AC,E为AC的中点,

∴△ABC为等腰三角形.

故选C.

判断题
判断题