问题
计算题
如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为
和
,筒内壁
点的高度为筒高的一半,内壁上有一质量为
的小物块,求:
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁点受到的摩擦力和支持力的大小;
(2)当物块在点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。

答案
解:(1)物块静止时,分析受力如图所示
由平衡条件可知
(2)物块受力如图
由牛顿第二定律知,得到