问题
问答题
已知地球的半径为R，大气层厚度为h（可认为大气层厚度h＜＜R），空气的平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，大气压强为p0，地球表面的重力加速度为g．大气层对地面的压力等于其总重力，球的表面积为S=4πR2．求：
（1）地球大气层的空气分子数
（2）分子间的平均距离为多少．
答案
（1）设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，mg=p0S，即：m=p0S g
分子数n=
=mNA M
=p0SNA Mg 4πR2p0NA Mg
（2）假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，则
a=3 V n
而 V=4πR2h，
所以 a=3 Mgh p0NA
答：（1）地球大气层的空气分子数为
．4πR2p0NA Mg
（2）分子间的平均距离为
．3 Mgh p0NA