问题
解答题
| 已知O为坐标原点，A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα） （1）|
（2）在（1）条件下，求
（3）若
|
答案
（1））|
+OA
|=（3+cosα，sinα）OC
∴|
+OA
|2=9+6cosα+cos2α+sin2α=10+6cosα=13cosα=OC 1 2
∵α∈（0，π），∴α=
．（3分）π 3
（2）∵cos＜
，OB
＞=OC
=
•OB OC |
|•| OB
|OC
=sinα=3sinα 3
．（6分）3 2
（3）∵
=（cosα-3，sinα），AC
=（cosα，sinα-3）．（8分）BC
∴
•AC
=cos2α-3cosα+sin2α-3sinα=1-3（sinα+cosα）=-1BC
∴sinα+cosα=
（10分）2 3
∴1+2sinαcosα=
．4 9
∴sin2α=-
…（12分）5 9