问题
解答题
已知
（I）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的最大值． |
答案
（I）f(x)=
•a
=sinx-cosx=b
sin(x-2
)．π 4
由-
+2kπ≤x-π 2
≤π 4
+2kπ(k∈Z)，得-π 2
+2kπ≤x≤π 4
π+2kπ(k∈Z)，3 4
∴f（x）的单调递增区间是[-
+2kπ，π 4
π+2kπ](k∈Z)．3 4
（Ⅱ）f(x)=
sin(x-2
)，π 4
∵x∈[0，π]，∴x-
∈[-π 4
，π 4
]，3π 4
∴当x-
=π 4
，即x=π 2
时，f(x)max=3π 4
．2