（1）由已知得：f（

π

4

）=m（1+sin

π

2

）+cos

π

2

=2，

解得m=1．

（2）由m=1得f（x）=1+sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）+1，

∴当sin（2x+

π

4

）=-1时，f（x）取得最小值1-

2

，

由sin（2x+

π

4

）=-1得：2x+

π

4

=2kπ-

π

2

，

即x=kπ-

3π

8

（k∈Z）．

∴函数f（x）取得最小值时，x值的集合为{x|x=kπ-

3π

8

（k∈Z）．}