已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（4）=1，对任意x₁，x₂∈（0，+∞）都有f（x₁?x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x∈（0，1）时，f（x）＜0。

（1）求f（1）；

（2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；

（3）解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3。

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