问题
计算题
在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器，内装密度为ρ的液体。将挂在弹簧测力计下体积为V的金属球浸没在该液体中，（液体未溢出）。物体静止时，弹簧测力计的示数为F；撤去弹簧测力计，球下沉并静止于容器底部，此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍。求：
（1）金属球得密度
（2）圆柱形容器内液体的质量
答案
解：（1）设金属球的密度为ρ球球挂在弹簧测力计下，浸没在液体中静止时。 G=F浮+F，即ρ球Vg=ρgV+F，得金属球的密度ρ球=ρ+
（2）球沉在容器底部静止时：G=F浮+F支，F支=F,设此时液体的高度为h，则液体对容器底部的压力 ρghS=nF支=nF，hS=
，则液体的体积V液=hS-V=
-V，可得液体的质量为m=ρV液=