∵f（x）=sinxcosx-

3

sin²x

=

1

2

sin2x-

3

•

1-cos2x

2

…4

=

1

2

sin2x+

3

2

cos2x-

3

2

=sin（2x+

π

3

）-

3

2

…6

∴函数f（x）的最小正周期为π…7

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：f（x）=sin（2x+

π

3

）-

3

2

，

∵0≤x≤

π

2

，

∴

π

3

≤2x+

π

3

≤

4π

3

，

∴当2x+

π

3

=

π

2

，即x=

π

12

时，f（x）取得最大值1-

3

2

；…10

当2x+

π

3

=

4π

3

，即x=

π

2

时，f（x）取得最小值-

3

…13