问题
问答题
金属杆ab放在光滑的水平金属导轨上，与导轨组成闭合矩形电路，长l1=0.8m，宽l2=0.5m，回路的总电阻R=0.2Ω，且回路处在竖直向上的磁场中，金属杆用水平绳通过定滑轮连接质量M=0.04kg的木块（轻绳处于绷紧状态），磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强，5s末木块将离开水平面，不计一切摩擦，g取10m/s2，求回路中的电流．
答案
据题，磁感应强度从B=1T开始随时间均匀增强，则磁场的磁感应强度有：
Bt=B+kt，B=1T．
根据法拉第电磁感应定律得回路中感应电动势为：
E=
=△Φ △t
?S=kS△B △t
则感应电流为：
I=
=E R
=kS R kl1l2 R
杆受到的安培力大小为：
F=BtIl2=（B+kt）Il2
由题，5s末木块将离开水平面时，由F=Mg得：
（B+kt）
l2=Mgkl1l2 R
其中B=1T，t=5s，R=0.2Ω，l1=0.8m，l2=0.5m，M=0.04kg
代入解得：k=0.2T/s或k=-0.4T/s，若k为负值时，ab杆向右运动，重物不可能被提起，则舍去．
将k=0.2T/s代入I=kl1l2 R
解得：I=0.4A．
答：回路中的电流为0.4A．