问题 解答题
已知sinθ=
3
5
θ∈(0,
π
2
)
,求tanθ、sin(θ+
π
3
)
和cos2θ的值.
答案

sinθ=

3
5
θ∈(0,
π
2
)
,∴cosθ=
4
5
,…(3分)

∴tanθ=

sinθ
cosθ
=
3
4
,…(6分)

sin(θ+

π
3
)=sinθcos
π
3
+cosθsin
π
3
=
3+4
3
10
.    …(9分)

∴cos2θ=1-2sin2θ=1-2×

9
25
=
7
25
.…(12分)

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