问题
问答题
气压式保温瓶内密封空气体积为V，瓶内水面与出水口的高度差为h，如图所示．若此时瓶内气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，水的密度为ρ，大气压强为P0，欲使水从出水口流出，需从顶部向下按压活塞盖子，假设按压过程是缓慢进行的
（1）写出瓶内气体分子数的估算表达式．
（2）压缩过程中保温瓶内空气的内能如何变化？（说明理由）
（3）瓶内空气压缩量△V至少为多少时保温瓶内的水才能向外流出？（计算时可忽略瓶中气体温度的变化，重力加速度为g）
答案
（1）设保温瓶内气体分子数为n，则n=
NA．V V0
（2）压缩过程中保温瓶内空气的内能增大．
因为压缩瓶内气体时外界对气体做正功，即W＞0，而瓶胆是由绝热材料制成的，不与外界进行热量交换，即Q=0，根据热力学第一定律△U=W+Q可知△U＞0，即气体的内能增大．
（3）忽略瓶中气体温度的变化，瓶内气体发生等温变化，
P1=P0，V1=V，P2=P0+ρgh，V2=？
由玻意耳定律P1V1=P2V2
又△V=V1-V2
解得△V=ρghV P0+ρgh
答：
（1）瓶内气体分子数的估算表达式为n=
NA．V V0
（2）压缩过程中保温瓶内空气的内能增大．
（3）瓶内空气压缩量△V至少为
时保温瓶内的水才能向外流出．ρghV p0+ρgh