问题
问答题
某家庭拟购买一套新房，并将原有住房出租。预计原有住房的净租金收入为每月2000元，资本化率为9.6%，假设租金和住房市场价值不随时间发生变化。该家庭希望实现“以租养房”，即每月的抵押贷款还款额不超过原有住房的租金收入。购买新房的最低首付款为房价的30%，余款申请年利率为6%的住房抵押贷款，按月等额还款，最长贷款年限为20年。问：
(1)该家庭能够购买最高总价为多少万元的新房(精确到小数点后2位)
(2)设该家庭购买了这一最高总价的新房，并希望在还款一段时间之后，利用出售原有住房的收入一次性提前还清抵押贷款，问至少需要在还款多少个月(取整)后，再出售原有住房并还清贷款
答案
参考答案：己知：A=2000元．n=240个月，i=6%/12=0.5%，R=9.6%
(1)求购房最高总价
贷款总额[*]
购房最高总价=P/70%=279161.54/70%=39.88(万元)
(2)求出售原有住房时间
住房市场价值V=A×12/R=2000×12/9.6%=25(万元)
设剩余M个月需要偿还25万元，则有
[*]
有：(1+0.5%)M=2.667
[*]
240-196=44(月)
在还款44个月之后出售住房。