问题 填空题
坐标平面上质点沿方向
u
=(1,2)
前进,现希望在此平面上设置一直线l,使质点碰到直线l时,依据光学原理(入射角等于反射角)反射,并经反射后沿方向
v
=(-2,1)
前进,则直线l的其中一个方向向量
ω
=______.
答案

质点沿方向

u
=(1,2)前进,所在直线的斜率为2

经反射后沿方向

v
=(-2,1)前进,所在直线的斜率为-
1
2

设直线l的斜率为k

则根据光学原理(入射角等于反射角)

k-2
1+2k
=
-
1
2
-k
1-
1
2
k
解得:k=-3

∴直线l的其中一个方向向量

ω
=(1,-3)(答案不唯一)

故答案为:(1,-3)(答案不唯一)

多项选择题
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