在如图所示的装置中，电源电动势为E，内阻不计，定值电阻为R1，滑动变阻器总值为R2，置于真空中的平行板电容器水平放置，极板间距为d．处在电容器中的油滴A恰好静止不动，此时滑动变阻器的滑片P位于中点位置．
（1）求此时电容器两极板间的电压；
（2）求该油滴的电性以及油滴所带电荷量q与质量m的比值；
（3）现将滑动变阻器的滑片P由中点迅速向上滑到某位置，使电容器上的电荷量变化了Q1，油滴运动时间为t，再将滑片从该位置迅速向下滑动到另一位置，使电容器上的电荷量又变化了Q2，当油滴又运动了2t的时间，恰好回到原来的静止位置．设油滴在运动过程中未与极板接触，滑动变阻器滑动所用时间与电容器充电、放电所用时间均忽略不计．求：Q1与Q2的比值．
（1）电路中的电流I=E R1+ R2 2
平行板电容器两端的电压U=
=
ER2 2 R1+ R2 2
E．R2 2R1+R2
（2）电容上板速写正电，油滴处于静止状态，电场力向上，则油滴带负电．对油滴受力分析，得F电-mg=0，即
=mg，所以
ER2q1 2 (R1+
)dR2 2
=q m
．gd(2R1+R2) ER2
（3）设电容器的电容为C，极板原来具有的电荷量为Q，电容器上的电量变化Q1后，油滴在电场中向上做初速度为零的匀加速直线运动，t秒末油滴的速度为v1、位移为s，板间的电压
U1=Q+Q1 C
根据牛顿第二定律得
F电1-mg=ma1，
-mg=ma1(Q+Q1)q Cd
根据运动学公式得s=
a1t2，v1=a1t1 2
电容器上的电量又变化了Q2后，油滴在电场中向上做匀减速直线运动，2t秒末位移为-s．
极板间的电压为U2=Q+Q1+Q2 C
根据牛顿第二定律得
mg-F电2=ma2，mg-
=ma2(Q+Q1-Q2)q Cd
根据运动学公式得-s=2v1t-
a2（2t）21 2
解得：
=Q1 Q2
．4 9
答：（1）此时电容器两极板间的电压为
E． R2 2R1+R2
（2）油滴带负电，油滴所带电荷量q与质量m的比值为
．gd(2R1+R2) ER2
（3）Q1与Q2的比值为4：9．
