问题
解答题
平面直角坐标系xOy中，已知向量
（1）求x与y之间的关系式； （2）若
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答案
解（1）由题意得
=AD
+AB
+BC
=(x+4，y-2)，CD
=(x，y)，…2分BC
因为
∥AD
，BC
所以（x+4）y-（y-2）x=0，即x+2y=0，①…4分
（2）由题意得
=AC
+AB
=(x+6，y+1)，BC
=BD
+BC
=(x-2，y-3)，…6分CD
因为
⊥AC
，BD
所以（x+6）（x-2）+（y+1）（y-3）=0，即x2+y2+4x-2y-15=0，②…8分
由①②得
或x=2 y=-1
…10分x=-6 y=3.
当
时，x=2 y=-1
=(8，0)，AC
=(0，-4)，BD
则S四边形ABCD=
|1 2
||AC
|=16…12分BD
当
时，x=-6 y=3
=(0，4)，AC
=(-8，0)，BD
则S四边形ABCD=
|1 2
||AC
|=16…14分BD
所以，四边形ABCD的面积为16
