问题
选择题
设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
答案
∵a＞1且b＞1，
∴a+b＞2且ab＞1，
若已知a+b＞2且ab＞1，可取a=
，b=8，也满足已知，1 2
∴“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件，
故选B．
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设a，b∈R，则“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
∵a＞1且b＞1，
∴a+b＞2且ab＞1，
若已知a+b＞2且ab＞1，可取a=
，b=8，也满足已知，1 2
∴“a+b＞2且ab＞1”是“a＞1且b＞1”的必要不充分条件，
故选B．