问题
选择题
如图所示为一质量分布均匀的光滑圆柱体的横截面，O为圆心，半径为R．圆柱体横卧在两个光滑台阶A和B上，A和B分别为圆柱体和两个台阶的接触点，∠AOB=105°．若圆柱体对台阶A的压力的大小正好等于圆柱体所受重力的大小，则A、O两点间的水平距离为（ ）
A．R
B．
R3 2
C．
R2 2
D．1 2R 
答案
小球受到重力G、A处的支持力FA和B处的支持力FB．如图．设FA和FB与竖直方向的夹角分别α和β．由题得，FA=G
根据平衡条件得知：FA和FB的合力F=G
根据几何知识得：2β+α=180°
又由题，α+β=105°
解得，α=30°
故A、O两点间的水平距离为x=Rsin30°=
R1 2
故选D