问题 选择题

如图所示为一质量分布均匀的光滑圆柱体的横截面,O为圆心,半径为R.圆柱体横卧在两个光滑台阶A和B上,A和B分别为圆柱体和两个台阶的接触点,∠AOB=105°.若圆柱体对台阶A的压力的大小正好等于圆柱体所受重力的大小,则A、O两点间的水平距离为(  )

A.R

B.

3
2
R

C.

2
2
R

D.

1
2R

答案

小球受到重力G、A处的支持力FA和B处的支持力FB.如图.设FA和FB与竖直方向的夹角分别α和β.由题得,FA=G

根据平衡条件得知:FA和FB的合力F=G

根据几何知识得:2β+α=180°

又由题,α+β=105°

解得,α=30°

故A、O两点间的水平距离为x=Rsin30°=

1
2
R

故选D

阅读理解与欣赏

阅读下文,完成文后各题。

车站食堂里的老人

【俄】康•帕乌斯托夫斯基

  在迈奥尔的车站食堂的一角里,坐着一个清瘦的老人,生着满脸硬胡子。里加湾的上空,冬天的暴风一阵阵呼啸而过。海岸上覆着很厚的坚冰。透过烟雪可以听见波涛冲击岸边坚冰的声音。

  显然这位老人是到食堂里来取暖的。他什么也没有点,无精打采地坐在长椅上,把两只手笼在补得很坏的渔夫短大衣袖子里。

 和老人一起来的还有一条毛茸茸的小白狗。它蹲在老人的脚边哆嗦着。

  在老人的邻座上,有一群年轻人,大吵大嚷地喝着啤酒。帽子上的雪融化了。雪水滴到啤酒杯里,漏到熏肠面包上。不过,那些年轻人正在争论一场足球赛,所以没注意到这个。

  当一个年轻人拿起面包一口咬下一半时,这条狗忍不住了。它到小桌边,举起前脚,阿谀地望着年轻人的嘴。

 “彼契!”老人轻轻地叫它道,“你多不害臊!彼契,你干嘛去打扰人家?”

  可是彼契仍然站在那里,只是它的前腿不住地哆嗦,因为举乏了,搭拉了下来。等到两脚碰到潮湿的肚子上时,便忽然醒悟过来,又重新举了起来。

但是那些年轻人没注意它。他们正谈得津津有味,且时时把冷啤酒倒到杯子里。

  雪粘满了窗户,当你看见人们在这样的严寒里喝着冰冰冷的啤酒时,背脊上不禁会起一阵寒战。

“彼契!”老人又叫,“喂,彼契!过来!”

  小狗很快地摆了几下尾巴,好象告诉老人它听见了,请他原谅,不过它一点办法也没有。它不看老人,甚至完全背过身子去。它好象在说:“我自己知道这不好。不过你又不能给我买这样一块面包。”

 “唉,彼契,彼契!”老人低声说,因为心里难过,声音有点发颤。

  彼契又重新摇了一下尾巴,顺便哀求地看了老人一眼。它好象请求他别再叫它,别再责备它,因为它自己心里也不好受,若不是万不得已,它当然绝不会向陌生人讨的。

一个颧骨高大、戴着绿色帽子的年轻人终于看见了这条狗。

 “要吃的吗,狗崽子?”他问道,“你的主人在哪儿呢?”

  彼契欢喜地摇摇尾巴,看了老人一眼,甚至轻轻叫了一声。

  “您是怎么回事,先生!”年轻人说,“您既然养狗就得给食吃。不然就不文明。您的狗跟人家讨食吃。我们这儿有法津规定不许讨饭。”

  那些年轻人哄堂大笑起来。

 “净是胡说八道,瓦尔卡!”其中一个人喊道,掷给狗一片香肠。

  “彼契,不许吃!”老人喊道。他那风吹雨打的睑和干瘪的、青筋嶙嶙的脖子都涨得通红了。

小狗蜷缩起身子,耷拉下尾巴,回到老人身边来,甚至连香肠看都没看一眼。

  “一点渣儿都不许动他们的!”老人说。

  他急急忙忙地翻他的衣袋,掏出几个银角子和铜子来,放在掌心上,一面数着,一面吹掉钱上粘着的脏东西。他的手指不住地颤抖着。

  “还生气呢!”那个高颧骨的年轻人说,“瞧啊,多大的自尊心!”

  “唉,你别去理睬他吧!你耍他干什么?”一个青年人用调解的语气说,一面给大家倒了啤酒。

  老人什么也没说。他走到柜台边,把几枚硬币放到潮湿的台子上。

  “来一块香肠面包!”老人哑着嗓子说。

  小狗夹着尾巴站在他身边。

  女售货员在碟子里放了两块面包,递给了老人。

 “只要一块!”老人说。

 “您拿去吧!”女售货员低声说,“我不会因为您受穷的……”

  “谢谢!”老人说,“谢谢啦!”

  他拿起面包到站台上去了。站台上一个人也没有。一阵暴风已经吹过,第二阵暴风正在刮来,不过离得还很远。甚至可以在利耶卢皮河对岸的白色树木上,看见微弱的阳光。

老人坐到长凳上,给了彼契一块面包,把另一块用灰色手帕包起来,藏在袋里。

  小狗痉挛地吃着,老人看着它,说道:

 “唉,彼契呀,彼契呀!你真糊涂啊!”

  但小狗没听他说话。它光顾着吃东西。老人看着它,用袖子揩着眼睛——大概是叫风刮得流泪了吧。

(选自《金蔷薇》,有删改)

小题1:结合全文,品味小说结尾划线处的文字,你认为老人真的是因为刮风而流泪吗?为什么?(4分)

小题2:请谈谈小说中老人的形象。(5分)

小题3:请举出三个例子评析本文的细节描写。(6分)

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