问题
解答题
已知函数f（x）=sin2ωx+
（1）求ω的值； （2）求函数f（x）在区间[0，
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答案
（1）∵f（x）=sin2ωx+
sinωxsin（ωx+3
）π 2
=
+1-cos2wx 2
sinwxcoswx=3
+1-cos2wx 2
sin2wx3 2
=sin（2wx-
）+π 6 1 2
∵T=
=π∴w=12π 2w
（2）∵w=1∴f（x）=sin（2x-
）+π 6 1 2
∵x∈[0，
]∴2x-π 3
∈[-π 6
，π 6
]π 2
∴sin（2x-
）∈[-π 6
，1]∴f（x）∈[0，1 2
]3 2