∵|

OA

+

OB

|=|

OA

-

OB

|，其中O为坐标原点

∴

OA

⊥

OB

∵已知直线x+y=a与圆

x=2cosθ y=2sinθ

(θ∈R)交于A、B两点

∴△OAB为等腰直角三角形

设圆心到直线的距离为d，

∵圆

x=2cosθ y=2sinθ

(θ∈R)消去参数可得x²+y²=4

∴d=

2

2

× 2=

2

∵d=

|a|

2

∴

|a|

2

=

2

∴|a|=2

∴a=±2

故选C．