问题
问答题
如图所示，横截面为四分之一圆（半径为R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA长为3R，重为G．木棒的O端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计．现用一水平推力F作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动．问：
（1）当木棒与地面的夹角θ=30°时，柱体对木棒的弹力多大？
（2）此时水平推力F多大？
（3）在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F分别如何变化？
答案
（1）对OA棒，以O为固定转轴，根据有固定转轴物体的平衡条件，有：
G?
?cosθ=N?R?cotθL 2
代入数据，解得：N=
=GLsinθ 2R
=3Gsinθ 2
=3Gsin30° 2
G3 4
（2）对柱体，在水平方向受力平衡，有：F=Nx'=N'?sinθ=N?sinθ
代入数据，解得：F=
Gsin2θ=3 2
Gsin230°=3 2 3G 8
（3）在柱体向左缓慢移动过程中，θ逐渐增大．
由N=
可知，柱体对木棒的弹力N逐渐增大；3Gsinθ 2
由F=
Gsin2θ可知，水平推力F逐渐增大．3 2
答：（1）柱体对木棒的弹力为
G；3 4
（2）此时水平推力为
G；3 8
（3）在柱体向左缓慢移动过程中，柱体对木棒的弹力及水平推力F都不断变大．