（1）∵△ABC中，BC=2，AC=

2

，AB=

3

+1．

∴cosA=

2+( 3 +1)2-4

2× 2 ×( 3 +1)

=

2

2

，

∴A=

π

4

，

AB

•

AC

=|

AB

|•|

AC

|•cosA=

3

+1．

（2）∵

BP

=(1-λ)

BA

+λ

BC

，

∴

BP

-

BA

=λ(

BC

-

BA

)，

即

AP

=λ

AC

(λ＞0)，

∴A、P、C三点共线．

∵S△ABP=

1

2

AB•AP•sinA=

1

2

(

3

+1)•AP•

2

2

=

3 +1

4

，

∴AP=

2

2

，

∴λ=

1

2

．