问题
选择题
已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是( )
A.|a+b|<1
B.a≤1,且b≤1
C.a<1,且b<1
D.a2+b2≥1
答案
选项A,若|a+b|<1成立,取a=b=0,此时|a|+|b|>1不成立,故不正确;
选项B,若a≤1,且b≤1成立,取a=1,b=0,此时||a|+|b|>1不成立,故不正确;
选项C,若a<1,且b<1成立,取a=b=
,此时|a|+|b|>1不成立,故不正确;1 2
利用排除法,D选项正确.
故选D.