问题 选择题

已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是(  )

A.|a+b|<1

B.a≤1,且b≤1

C.a<1,且b<1

D.a2+b2≥1

答案

选项A,若|a+b|<1成立,取a=b=0,此时|a|+|b|>1不成立,故不正确;

选项B,若a≤1,且b≤1成立,取a=1,b=0,此时||a|+|b|>1不成立,故不正确;

选项C,若a<1,且b<1成立,取a=b=

1
2
,此时|a|+|b|>1不成立,故不正确;

利用排除法,D选项正确.

故选D.

选择题
填空题