问题 解答题
已知tanα=2,试求值;
(1)
2sin(π-α)-cos(α+
π
2
)
cos(α-π)+sin(α-
π
2
)

(2)sin2α-sinα•cosα-2cos2α
答案

(1)

2sin(π-α)-cos(α+
π
2
)
cos(α-π)+sin(α-
π
2
)
=
2sinα+sinα
-cosα-cosα
=-
3
2
,tanα=-3

(2)sin2α-sinα•cosα-2cos2α=

sin 2α-sinα•cosα-2cos 2α 
sin2α+cos2α 
=
tan2α-tanα-2
tan2α+1
=0

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