问题 多选题

如图,柱体A的横截面是圆心角为π/2的扇形面,其弧形表面光滑,而与地面接触的下表面粗糙;在光滑竖直墙壁与柱体之间放置一质量为m的球体,系统处于平衡状态.若使柱体向左移动稍许,系统仍处于平衡状态,则(  )

A.球对墙的压力增大

B.柱体与球之间的作用力增大

C.柱体所受的摩擦力减小

D.柱体对地面的压力减小

答案

先对球受力分析,受重力、A对球的支持力和墙壁对球的支持力,如图,

根据共点力平衡条件,有:

  N1=

mg
cosθ

  N2=mgtanθ

再对整体受力分析,受重力、地面支持力、墙壁对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力,如图,

根据共点力平衡条件,有:

   f=N2

  N=(M+m)g

故:f=mgtanθ

若使柱体向左移动少许,系统仍处于平衡状态,角θ不断变大,故f变大,N不变,N1变大,N2变大.故A、B正确,C、D错误.

故选AB.

选择题
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