问题
问答题
如图，金属导轨间距为d，一端跨接一个电阻R，匀强磁场的磁感应强度若为B，方向垂直于平行金属导轨所在的平面，一根长金属棒与导体成θ 角放置，金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金属导轨上滑行时，则
（1）通过电阻的电流强度为多少？
（2）电阻R上发热功率为多少？
（3）拉力的机械功率为多少？
答案
（1）导体棒做切割磁感线运动，导体棒两端产生感应电动势相当于闭合回路的电源，R是外电阻，电源内阻不计，由于导体棒切割磁感线时，B、L、v两两垂直，则
E=Blv
其中，L=
，因此E=d sinθ
，Bdv sinθ
而电流为I=
=E R Bdv Rsinθ
（2）电阻R上的发热功率为电阻R的电功率，所以
PR=I2R=B2d2v2 Rsin2θ
（3）导体以恒定速度v运动时，导体棒受拉力F与安培力F安作用，且二力平衡，即
F=F 安=BIL=B2L2v R
P=Fv=B2L2v2 R
P=B2d2v2 Rsin2θ
也可以从能量转化守恒的关系分析，因导体匀速运动，拉力做的机械功全部转化为电能，又全部转化为焦耳热，所以
P机=P热=B2d2v2 Rsin2θ
答：（1）通过电阻的电流强度为
；Bdv Rsinθ
（2）电阻R上发热功率为
；B2d2v2 Rsin2θ
（3）拉力的机械功率为
．B2d2v2 Rsin2θ