问题
问答题
一个房间的地面面积是15m2，房间高3m，已知空气的平均摩尔质量为M=2.9×10-2kg/mol，通常用空气湿度表示空气中含有水蒸气的情况，若房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为1L，已知水的密度为1.0×103kg/m3，水的摩尔质量为M0=1.8×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数为NA=6.0×1023个/mol，求：
（1）房间内空气质量
（2）房间内水分子的个数
（3）估算一个水分子的大小（保留两位有效数字）
答案
（1）将房间内空气看成标准状况，此时每摩尔空气占有体积V0=22.4L，由已知条件可知房间内空气的物质的量为：
n1=
=V V0
mol=2×103mol15×3 22.4×10-3
所以房间内空气的质量为
m=n1M=2×103×2.9×10-2kg=58kg
即房间内空气质量为58kg；
（2）水的摩尔体积为
V0=
，M0 ρ
所以房间内水分子个数为
n2=
NA=V水 V0
个=3.3×1025个10-3×1.0×103×6.0×1023 1.8×10-2
即房间内水分子的个数为3.3×1025个；
（3）建立水分子的球模型可知：
πd3=1 6 V0 NA
所以d=
=3.9×10-10m3 6V0 πNA
即一个水分子的直接约为3.9×10-10m．