问题
解答题
关于x的一元二次方程x2-kx+5（k-5）=0的两个根x1，x2异号，且满足2x1+x2=7，求k的值．
答案
∵2x1+x2=7，x1+x2=k，
∴x1=7-k，x2=2k-7．
又∵x1x2=（7-k）（2k-7）=-2k2+21k-49=5（k-5），
整理得k2-8k+12=0，
∴k1=2，k2=6．
又∵x1•x2=5（k-5）＜0，
∴k＜5，
∴k=2．
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