问题
填空题
在△ABC 中,“B=60°”是“A,B,C 成等差数列”的 ______条件(指充分性和必要性).
答案
若“B=60°”,由三角形内角和为180°
我们易得A+C=120°=2B
即“A,B,C 成等差数列”
若“A,B,C 成等差数列”,则A+C=2B
则A+B+C=3B=180°
∴“B=60°”
故B=60°”是“A,B,C 成等差数列”的充要条件
故答案为:充要
在△ABC 中,“B=60°”是“A,B,C 成等差数列”的 ______条件(指充分性和必要性).
若“B=60°”,由三角形内角和为180°
我们易得A+C=120°=2B
即“A,B,C 成等差数列”
若“A,B,C 成等差数列”,则A+C=2B
则A+B+C=3B=180°
∴“B=60°”
故B=60°”是“A,B,C 成等差数列”的充要条件
故答案为:充要